题目描述

检查一个如下的 6 x 6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13)表示棋盘是N x N大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例

输入样例

6

输出样例

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

限制

每个测试点1s, 128MiB

说明

题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5